阅读本文需要的知识储备: 高等数学 运筹学 Python基础 1、引出梯度下降 对于,线性回归问题,上一篇我们用的是最小二乘法,很多人听到这个,或许会说:天杀的最小二乘法,因为很多人对它太敏感了。是的,从小到大,天天最小二乘法,能不能来点新花样。这里就用数学算法——梯度下降,来解决,寻优问题。 当然了,我们的目标函数还是: 在开始之前,我还是上大家熟知常见的图片。 梯度下山图片(来源:百度图片) 找了好久,我选了这张图片,因为我觉得这张图片很形象:天气骤变,一个人需要快速下山回家,但是他迷路了,不知道怎么回家,他知…

2021-06-09 0条评论 264点热度 0人点赞 柯广 阅读全文

作者:DanielGavin 来源:简书 链接:https://www.jianshu.com/p/e74eb43960a1 本文建议收藏 一直以来,编写数学公式很复杂,写毕业论文时候通常用MathType,如果写markdown,可以手撸数学公式。 行内与独行 行内公式:将公式插入到本行内,符号:$公式内容$,如:xyz 独行公式:将公式插入到新的一行内,并且居中,符号:$$公式内容$$,如:xyz 上标、下标与组合 上标符号,符号:^,如:x^4 下标符号,符号:_,如:x_1 组合符号,符号:{},如:${1…

2019-08-20 0条评论 8899点热度 0人点赞 柯广 阅读全文

作为一个标准的程序员,应该有一些基本的数学素养,尤其现在很多人在学习人工智能相关知识,想抓住一波人工智能的机会。很多程序员可能连这样一些基础的数学问题都回答不上来。 矩阵A(m,n)与矩阵B(n,k)乘积C维度是多少? 抛一枚硬币,正面表示1,反面表示0,那么取值的数学期望E(x)是多少? 作为一个傲娇的程序员,应该要掌握这些数学基础知识,才更有可能码出一个伟大的产品。 线性代数 向量 向量(vector)是由一组实数组成的有序数组,同时具有大小和方向。一个n维向量a是由n个有序实数组成,表示为 a = [a1, …

2019-08-05 0条评论 8845点热度 0人点赞 柯广 阅读全文

蒙特卡罗方法是一种计算方法。原理是通过大量随机样本,去了解一个系统,进而得到所要计算的值。最经典的莫过于圆周率π的计算了。 圆周率π的计算 单位圆面积为π,并且内切与边长为2的正方形,用随机数,10000个点往下面投,落到圆里面的概率乘以4就是π的值 说明:等式左边,是圆与正方形面积之比;等式右边,是落在单位圆内的点与落在正方形内的点的比值。二者相等。 分析 1、以圆心为原点,建立二维坐标系; 2、随便投一个点,这个记为(x, y),落在圆内,则到圆心的距离 x*2 + y*2 <= 1; 3、投点10000…

2019-07-11 0条评论 8601点热度 0人点赞 柯广 阅读全文

阅读本文需要的知识储备: 高等数学 概率论与数理统计 Python基础 线性回归,其实生活中有很多这样的例子,比如:票价与行车距离、服务质量之间的关系,买房时房价与面积、地域等的关系。给我们一组这样的数据,我们想找出一个数学关系来描述这个问题,从而得到自己想要的结论。那么,怎么样才能使得你确定出的关系是一个好的线性关系呢。最著名的当数最小二乘法了。 最小二乘法原理 众所周知,最小二乘法原理就是利用,拟合直线上面的因变量值与实际值的残差平方和最小作为优化目标。从而确定出我们需要找出的的系数。给定一组数据X = (X1…

2019-04-22 0条评论 8588点热度 0人点赞 柯广 阅读全文

K-Means算法是最基础的聚类算法、也是最常用的机器学习算法之一。 本教程中,我们利用K-Means对图像中的像素点进行聚类,然后用每个像素所在的簇的中心点来代替每个像素的真实值,从而达到图像压缩的目的。 非负矩阵分解(Non-negative Matrix Factorization, NMF)是一种对非负矩阵进行低维近似逼近的常见方法,同样也能达到图像压缩的目的。 预计学习用时:30分钟。 本教程基于Python 3.5。 原创者:SofaSofa TeamM | 修改校对:SofaSofa TeamC | …

2019-04-10 0条评论 8853点热度 0人点赞 柯广 阅读全文